Mudar significa mudança. Consequentemente, se falarmos sobre a propriedade comutativa de uma operação matemática, isso significa que nesta operação a mudança dos elementos envolvidos no que é possível.
A propriedade comutativa ocorre na divisão de soma e multiplicação, mas não ou subtração. Assim, se duas parcelas alta alterar a sua ordem, o resultado final é a mesma (20 + 30 = 50, a qual é exactamente igual a 30 + 20 = 50). O mesmo se aplica se mais três números ou mais. Em conexão com o commutativity multiplicação é também mantida (30×10 = 300, o que é o mesmo que 10×30 = 300).
Em linguagem popular diz-se muitas vezes que a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, que não afeta o resultado final. Esta expressão coloquial é aplicável nesses contextos em que podemos alterar a ordem de algo e essa mudança não afeta o objetivo que queremos alcançar (por exemplo, quando início indiferente colocar algo começando com um site ou outro). A coisa interessante sobre esta maneira de falar é o fato de que ele envolve uma dimensão matemática da realidade, ou seja, a propriedade comutativa.
Estas duas operações têm três propriedades: comutativa, associativa e distributiva. O primeiro já é mostrado na secção anterior. Sobre a propriedade associativa, é para dizer que a ordem na qual uma adição ou uma multiplicação é realizada não altera o resultado final, de modo que (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). A associatividade é também atende multiplicação. Como a propriedade de distribuição refere-se à combinação de adição e multiplicação, de modo que 7x (4 + 5) = 63, o mesmo ocorre se distribuir os números de outra forma (7×4 + 7×5) = 63.
propriedade comutativa não é exclusivo para o mundo da matemática, uma vez que na lógica também se manifesta, nomeadamente na lógica proposicional. Nesta disciplina existe direito/lei.html”>lei comutativa, que é produzido em conjunto e disjunção. Recorde-se que a combinação envolve acontecem duas coisas ao mesmo tempo, de modo que a ordem dos seus elementos podem ser alteradas ou comutada (p e q é igual aqyp). No caso de disjunção (um ou outro) também se aplica a propriedade comutativa (poq é igual aqop).
Em um contexto muito diferente, também se manifesta essa propriedade matemática, porque no mundo do direito existe contrato comutativo no qual as responsabilidades contratuais entre as partes envolvidas são compartilhados e recíproca.