Decágono é um polígono com dez lados e dez ângulos. Nós podemos calcular o número de diagonais usando cálculo simples de n(n-3)/2, onde n é o número de lados. No decágono, existem 10 lados, portanto, número de diagonais do decágono = 10(10-3)/2 = 10 X 7/2 = 5 X 7 = 35.
Portanto, o decágono possui 35 diagonais. Exemplo 3. Determine quantos lados possui um polígono com 90 diagonais.
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Resposta. Um poligono de 30 lados tem 405 diagonais :D.
PENTÁGONO
heptágono regular
De um vértice qualquer saem n - 3 diagonais, sendo n a quantidade de lados.
A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono. O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170.
Verificado por especialistas. Veja que há uma regularidade, o polígono tem 3 lados a mais do que o número de diagonais que saem de um vértice. No caso, se saem 5 diagonais de um vértice o polígono tem 5+3=8 lados e é um octágono.
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Pede-se pra calcular o número de diagonais de um octógono. Antes veja que um octógono é um polígono de 8 lados. E a fórmula para encontrar o número de diagonais de qualquer polígono regular é esta: d = n*(n-3)/2 , em que "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados.
Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Regular
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Definição de Polígono: