Se a função y=f(x) admite derivada em um ponto, dizemos que a função é derivável nesse ponto. ... Se a função y=f(x) admite derivada em todos os pontos de um intervalo, dizemos que a função é derivável nesse intervalo.
Derivada de uma função num ponto. Chama-se a h acréscimo da variável x e à diferença acréscimo da função; a razão chama-se razão incremental.
- Quando a razão Incremental da função, relativa ao ponto , tem por limite , dizemos que a funçãoy = f(x)não tem derivada nesse ponto. Vejamos como determinar a derivada de uma função y = f(x)no ponto , aplicando a definição. ... Resolução: Logo, dizemos que não tem derivada no ponto x = 0, isto é, não existe f'(0).
Para obter uma boa definição de reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto do mesmo, vamos pensar que essa reta tangente é a reta que contém o ponto e que melhor aproxima o gráfico de f nas vizinhanças deste ponto.
A derivada primeira informa sobre a declividade do gráfico da função e a derivada segunda sobre a orientação da concavidade do gráfico da função dando em conjunto uma informação do aspecto mais preciso do gráfico.
e de ordem superior A derivada de f' é a derivada segunda de f e se representa por f ''. A derivada de f'' é a derivada terceira de f e se representa por f'''. Continuando o processo, obtêm-se as derivadas de ordem superior de f.
A derivada da função derivada é chamada de segunda derivada e é comumente denotada por y '' = f ''(x). ... Seguindo este raciocínio é possível continuar o processo e obter a derivada da segunda derivada, chamada de terceira derivada e denotada por y ''' = f '''(x).