Para que usar? Usamos a fatoração para que o número seja fatorado e reescrito como uma multiplicação de números naturais na qual todos os fatores são primos.
Entretanto, o matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665) desenvolveu um método muito eficaz para a fatoração de números que possuem um fator próximo à sua raiz quadrada. Este método ficou conhecido por Fatoração por Fermat.
A fatoração foi inventada na Europa nos séculos XVI e XVII, Nessa época, diante das múltiplas possibilidades de resolução que ela apresentava, matemáticos se apostaram do conhecimento que ela apresentava. A fatoração está diretamente ligada à álgebra, a qual nasceu dos matemáticos árabes no século IX.
Então confira os links a seguir com explicações e exemplos sobre as formas de fatoração:
Isto é, a expressão inicial é equivalente à outra elevada ao quadrado, ou seja, é um quadrado perfeito. O processo de fatoração de um trinômio quadrado perfeito consiste em exatamente isto: reescrever a expressão inicial como um quadrado perfeito. Para tal, a expressão deve estar na forma: a2+2ab+b2.
Se expandirmos (a+b)(a-b), obteremos a²-b². A fatoração vai pelo lado contrário: suponha que tenhamos uma expressão que seja a diferença de dois quadrados, como x²-25 ou 49x²-y², então poderemos fatorá-la usando as raízes desses quadrados.