Para entender o que é uma dízima não periódica, precisa-se entender o que é uma dízima periódica. ... Portanto, uma dízima não periódica é uma número racional que não possui período, como 2/7, ou qualquer número irracional, por exemplo,√2.
Dízimas periódicas são números infinitos e periódicos. Infinitos, pois eles não possuem fim, e periódicos, pois certas partes deles se repetem, isto é, possuem um período. Além disso, as dízimas periódicas podem ser representadas na forma fracionária, ou seja, podemos dizer que elas são números racionais.
Uma dízima periódica composta possui parte inteira (que vem antes da vírgula), parte não periódica e período, que vem depois da vírgula. O que diferencia uma dízima periódica simples de uma composta é que, na simples, só há o período depois da vírgula; na composta, existe uma parte que não se repete depois da vírgula.
1º Torne a dízima em X, exemplo 5,0727272... 2º O período tem apenas 2 algarismos [72] então multiplique X por 100. Se fosse apenas 1 algarismo você multiplica por 10, ou se forem 3, por 1000, e por aí vai. Que dá 279/55, que não dá pra reduzir mais; logo é o resultado.
Portanto, para que uma fração torne-se irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes.
-0,151515... x=15/99 (essa é a fração irredutível dessa dízima periódica).
A partir da definição de frações, o conjunto dos números racionais pode ser representado da seguinte maneira: Nessa definição, dizemos que o conjunto dos números racionais é composto por todas as frações de “a” por “b”, em que “a” é um número inteiro e “b” é um número inteiro diferente de zero.