A probabilidade de um atirador acertar um alvo é 1/3. Suponha que ele atire seis vezes. I – A probalidade de acertar exatamente dois tiros. II – a probalidade de não acertar nenhum tiro.

A probabilidade de um atirador acertar um alvo é 1/3. Suponha que ele atire seis vezes. I – A probalidade de acertar exatamente dois tiros. II – a probalidade de não acertar nenhum tiro. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

A probabilidade de um atirador acertar um alvo é 1/3. Suponha que ele atire seis vezes. I – A probalidade de acertar exatamente dois tiros. II – a probalidade de não acertar nenhum tiro.

=> Estamos perante 2 situações a resolver por Binomial Questão – a) Acertar EXATAMENTE 2 tiros …a probabilidade de sucesso será de 1/3 …a probabilidade de insucesso = 1 – (1/3) = 2/3 …o número de “combinações” de agrupar 6 tiros “2 a 2” será dada por C(6,2) Pronto a nossa binomial será: P = C(6,2) . (1/3)² . (2/3)⁴ P = (6!/2!(6-2)!) . (0,333333)² . (0,666667)⁴ P = (6!/2!4!) . (0,333333)² . (0,666667)⁴ P = (6.5.4!/2!4!) . (0,333333)² . (0,666667)⁴ P = (6.5/2!) . (0,1111111) . (0,197531) P = (15) . (0,1111111) . (0,197531) P = 0,329218 ….ou 32,92% (valor aproximado) Questão – b) ..a probabilidade de sucesso será de 1/3 …a probabilidade de insucesso = 1 – (1/3) = 2/3 …o número de “combinações” de agrupar 6 tiros “2 a 2” será dada por C(6,0) Pronto a nossa binomial será: P = C(6,0) . (1/3)0 . (2/3)⁶ P = (6!/0!(6-0)! . (1) . (0,087791) P = (6!/0!6!) . (1) . (0,087791) P = (1) . (1) . (0,087791) P = 0,087791 ….ou 8,78% (valor aproximado) Espero ter ajudado

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