A análise combinatória tomou forma a partir do século XVII, partindo do francês Blaise Pascal e sendo complementada por Fermat, Leibliz e Wallis. Surgiu mediante a necessidade de entender e calcular a probabilidade em um jogo de azar.
Multiplicação e combinação - Para calcular o número de combinações possíveis. A multiplicação está sempre relacionada com a repetição das parcelas em uma soma. Escrever 6 x 3 é o mesmo que escrever 3 + 3 + 3 + 3 + 3+3, possibilitando a comutativa de 3 x 6 = 6 + 6 +6 já que 6 x 3 = 3 x 6.
Utilizando a análise combinatória, com as 60 dezenas à disposição dos apostadores da Mega-Sena, são possíveis combinações de números, usando como base um jogo mais tradicional da modalidade lotérica com seis dezenas.
Letras: 26 possibilidades pois nosso alfabeto tem 26 letras. Números: No máximo o número 10. Agora, elevamos o número de possibilidades pelo número de digitos, veja: Portanto, há 676.
Verificado por especialistas. Por meio de uma análise lógica, ao fazer o produto entre as possibilidades de cada dígito e de cada letra, obtemos 7200 senhas distintas.
No caso de formação de senhas, não existem restrições para formá-las, isto é, qualquer algarismo pode ocupar qualquer uma das cinco posições disponívels para a senha. Inclusive, o zero pode ocupar a 1ª posição de uma senha sem nenhum problema.
A₉,₅ = 9!/4! A₉,₅ = 9.