O trinômio quadrado perfeito é um dos casos que mais aparecem na fatoração de expressões algébricas. Como o seu nome diz, ele consiste de expressões que possuem três termos e que podem ser escritas como um quadrado perfeito.
Para o quadrado da soma, o trinômio segue a forma de a2 + 2ab + b2 e a fatoração o transformará em (a + b)2. Por exemplo, para fatorar x2 + 8x + 16, precisamos primeiro reconhecer se o primeiro e o último termos têm raízes e, caso tenham, quais são elas. A raiz de x2 é x e a de 16 é 4.
Verifique se os polinômios são trinômios quadrados perfeitos: (COM AS CONTAS) Exemplo: a²+ 2ab+ b²= (a+b)² a-) x²+12x+64. b-) a²x²+2ax+1. c-) a²- 22a+121.
Resposta. Resposta: Quadrado da soma e da ⇔ indicada de dois números.
Dada a expressão algébrica y2 – 5y + 6, sabemos que é um trinômio, mas os seus dois membros das extremidades não estão elevados ao quadrado, assim descarta a possibilidade de ser quadrado perfeito. Então, o único caso de fatoração que podemos utilizar para fatorar essa expressão algébrica é x2 + Sx + P.
Como fazer fatoração soma de dois quadrados?
Geralmente, esse produto notável é ensinado da seguinte maneira: O quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Como exemplo, vamos calcular (xy + 4)(xy – 4).
Resolução dos produtos notáveis pela regra: Quadrado da soma: quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo. Quadrado da diferença: quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.
A diferença entre dois quadrados (a2 – b2) é igual ao produto da soma (a + b) pela diferença (a – b).
A diferença de quadrados é uma das principais maneiras de se fatorar uma expressão algébrica. Como o próprio nome diz, ela é aplicada em uma diferença, isto é, existir uma operação de subtração entre dois termos que estão elevados ao quadrado. Tal processo de fatoração também é um dos mais simples de se efetuar.
Diferença de dois quadrados é o 5º caso de fatoração. Para compreendermos melhor como e quando utilizarmos é necessário que saibamos que diferença na matemática é o mesmo que subtração e que quadrado é elevar um número, letra ou termos ao quadrado.
Os seis casos de fatoração de polinômios são os seguintes:
Pierre de Fermat
Resposta: Letras B, C e D. Explicação passo-a-passo: Fatoração completa é quando um número é expresso como a multiplicação entre números primos, que são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...