As Matrizes e os Determinantes são conceitos utilizados na matemática e em outras áreas como, por exemplo, da informática. São representadas na forma de tabelas que correspondem a união de números reais ou complexos, organizados em linhas e colunas.
1º passo: calcular o determinante da matriz de coeficientes. 2º passo: calcular Dx substituindo os coeficientes da primeira coluna pelos termos independentes. 3º passo: calcular Dy substituindo os coeficientes da segunda coluna pelos termos independentes. 4º passo: calcular o valor das incógnitas pela regra de Cramer.
Solução: Primeiro, devemos escrever a matriz que representa os coeficientes das incógnitas e obter seu determinante. Em seguida, devemos excluir a primeira coluna da matriz dos coeficientes das incógnitas e substituí-la pelos termos independentes do sistema 12, 12 e – 16, e calcular o determinante.
Sistema Possível e Determinado (SPD): há apenas uma solução possível, o que acontece quando o determinante é diferente de zero (D ≠ 0). Sistema Possível e Indeterminado (SPI): as soluções possíveis são infinitas, o que acontece quando o determinante é igual a zero (D = 0).
Toda solução que der certo para uma equação também dará certo para a outra, então há infinitas soluções para o sistema.
Podemos classificar um sistema linear de três maneiras: SPD – Sistema possível determinado; existe apenas um conjunto solução; SPI – Sistema impossível indeterminado; existem inúmeros conjuntos solução; SI – Sistema impossível; não é possível determinar um conjunto solução.
Com isso, podem ser classificados como: Sistema Possível e Determinado, ou SPD: quando possui apenas uma solução; Sistema Possível e Indeterminado, ou SPI: quando possui infinitas soluções; Sistema Impossível, ou SI: quando não possui solução.
Discutir um sistema linear consiste em analisá-lo de forma a determinar os valores dos coeficientes das equações que fazem com que o sistema possa ser Possível e Determinado (SPD), Possível e Indeterminado (SPI) e Impossível (SI).
Assim, para obtermos um sistema possível e determinado basta termos um valor diferente de 6 para o coeficiente (m). Contudo, caso m seja igual a 6 (m = 6), teremos D = 0, portanto devemos determinar qual será a classificação desse sistema (SPI ou SI).
Denominamos de sistema linear o conjunto de equações lineares na variável x com m equações e n variáveis. ... Sistema Possível e Determinado (SPD): ao ser resolvido encontraremos uma única solução, isto é, apenas um único valor para as incógnitas.
Classificação de sistemas
Um sistema de equações é constituído por um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita. ... Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas.
Quando classificamos uma equação como impossível significa que ela não tem uma solução, seja algebricamente ou até por condições previamente estipuladas no problema. ... 2) Vamos resolver a equação abaixo: Vemos que não é possível encontrarmos um valor para ? nesta igualdade.
Equações impossíveis são aquelas que não possuem solução em um certo conjunto Universo. Uma identidade é uma expressão na forma de equação que é válida para qualquer número que seja substituído na incógnita.
Nesta videoaula, mostraremos que uma equação impossível é aquela em que chegamos a um absurdo matemático e que a equação identidade é aquela em que os dois membros da igualdade representam a mesma expressão ou valor.
Quatro passos para resolver equações do primeiro grau