Função exponencial - Aplicações em biologia, química e matemática financeira. A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira.
A característica do logaritmo decimal de um número real maior ou igual a 1 é igual ao número de algarismos da parte inteira subtraída de uma unidade. Como vimos, o número 50 possui dois algarismos na parte inteira, por isto a sua característica é igual a 1.
A função exponencial tem várias aplicações, não somente na matemática. Temos a lei de resfriamento na física e o decaimento radioativo na química, por exemplo. Além disso, a biologia e a geografia buscam, na função exponencial, explicar crescimentos ecológicos e sociológicos.
A função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento muito rápido, por isso é muito utilizada na Matemática e em outras ciências correlacionadas com cálculos, como: Química, Biologia, Física, Engenharia, Astronomia, Economia, Geografia, entre outras.
O gráfico de uma função exponencial f(x) = a x, com 0 < a ≠ 1, é chamado de curva exponencial.
Uma função exponencial é uma função que possui uma variável como expoente. Matematicamente, ela pode ser representada por f de R em R, que é obtida pela lei de formação f(x) = ax, em que “a” é um número real dado, a > 0 e a ≠ 1. ... 1ª Propriedade: Se x = 0, então f(x) = 1.
A operação realizada na potenciação é uma multiplicação e é representada da seguinte forma:
Como calcular potência? A potência pode ser calculada por meio da notação, isto é, multiplicar o número base por ele mesmo quantas vezes o expoente mandar. Assim, quando temos 5⁴, multiplicamos o cinco por ele mesmo quatro vezes seguida, totalizando 3125.