equivale ao valor do lado do quadrado. . Uma diagonal divide um quadrado em dois triângulos retângulos, portanto você pode usar o valor do lado dele para encontrar o comprimento da diagonal, ou seja, a hipotenusa do triângulo retângulo.
Relações métricas em um quadrado inscrito são aquelas encontradas entre as medidas de seus lados, ângulos e outros elementos. Dizemos que um polígono está inscrito quando existe uma circunferência que contém todos os seus vértices.
Vamos considerar que a medida do lado do quadrado inscrito é igual a x. Observe a figura abaixo. Os segmentos AB e DE são paralelos. Isso significa que os ângulos CAB e CDE são correspondentes, ou seja, as medidas dos ângulos são iguais: CAB = CDE.
Por isso, podemos dizer que o raio da circunferência circunscrita ao quadrado, que representamos por R, corresponde exatamente a metade do comprimento da diagonal do quadrado. Bom, sabe-se que o comprimento da diagonal do quadrado é dado pelo produto da medida do seu lado por raiz quadrada de 2.
Já o raio R, ou o raio da circunferência circunscrita no triângulo equilátero equivale a 2/3 da altura do mesmo triângulo.