A fórmula do produto dos termos de uma progressão geométrica (PG) é uma fórmula matemática usada para encontrar o resultado da multiplicação entre todos os termos de uma PG e é dada pela seguinte expressão: ... Nessa fórmula, Pn é o produto dos termos da PG, a1 é o primeiro termo e está elevado a n na fórmula.
A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q).
PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão. Para encontrarmos a razão de uma PG basta dividirmos um número pelo seu antecessor.
Enésimo é o número que ocupa uma posição n dentro de uma sequência, podendo assumir qualquer valor enquanto um número ordinal. enésimo termo é o termo geral de uma progressão aritmética (pa) ou de uma progressão geométrica (pg), base das fórmulas de cálculo dessas sequências numerais.
Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, …), sabendo que a soma dos termos dessa PG é 1023? Essa PG finita possui dez elementos.
Resposta. n = ? A quantidade elementos da P.G FINITA é 10.
Sn= 1023. a1= 1. q= 2/1 = 2.
São necessários 8 termos para obter a soma de 765.
E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27. Dessa forma, é costume indicar o enésimo termo de uma PG por an.
Termo geral da PG é uma fórmula que determina um termo qualquer de uma PG quando conhecemos o primeiro termo, a posição do termo a descobrir e a razão dessa progressão.
O termo geral de uma progressão aritmética (PA) é uma fórmula usada para encontrar um termo qualquer de uma PA, indicado por an, quando seu primeiro termo (a1), a razão (r) e o número de termos (n) que essa PA possui são conhecidos.
Resposta da 1) PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...) Note que cada número (exceto o primeiro) da sequência é o resultado do anterior multiplicado por 2. A fórmula do termo geral da PG é: an = a1 . q^(n-1).
O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16.
O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16.
RESPOSTA : O oitavo termo é 128 !
Resposta. 512 . 1/2 (5) logo a6 = 512 .
Resposta. O oitavo termo da PG dada é 49152. Explicação passo a passo: Temos a PG (3, 12, 48, ...).
Resposta. Resposta: (1,2,4,8,..)
Portanto o 7 termo da PG é 64.
a7 = 1458 >> sétimo termo Abraço!
O Sétimo termo a7 = -11 Obrigado.
Resposta. voce vai multiplicando os termos por 3; A7 é igual a 1458.
(64) (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.) Resposta: O sétimo termo da PG(-3, 6, ...) é -192.
A15 = 1 + (15-1) • 2A15 = 1 + 14 • 2A15 = 1 + 28A15 = 29Dica: Sabemos que é uma PG porque os valores estão sendo multiplicados por 2, e não somados.
Pede-se o número de termos da seguinte PG (8; 32; ...; 2³¹). Note que a PG acima tem razão (q) igual a "4", pois 32/8 = 4.
Substituindo os termos temos: S10 = {3[(2^10) - 1]}/2 - 1 --> 3(1024-1) --> 3×1023 --> 3069. A soma dos 10 primeiros termos é 3069.