Quando tratamos de raízes quadradas no universo dos números reais, podemos afirmar que não existem raízes de números negativos, pois não existem dois números reais onde o produto seja um número negativo.
Não existe raiz quadrada de um número negativo porque na multiplicação de dois números, cujo os sinais são iguais (independente de ser + ou -) o resultado será positivo. ... Ser um número único. Ser um número não negativo.
Esses estudos levaram os matemáticos ao cálculo das raízes de números negativos, pois com a utilização do termo i² = -1, também conhecido como número imaginário, é possível extrair a raiz quadrada de números negativos. Observe o processo: Os números Complexos constituem o maior conjunto numérico existente.
Quando o índice de uma raiz é ímpar e o radicando é positivo, a raiz é positiva. Quando o índice de uma raíz é ímpar e o radicando é negativo, a raiz é negativa.
Entendeu? Ou você pode fazer da seguinte maneira: toda vez que aparecer uma raiz cúbica negativa, separa o sinal de menos para fora da raiz, multiplicando a raiz cúbica de -1, que é igual a -1 (-1 * -1 * -1 = -1) pela raiz cúbica positiva. Assim você não irá se enganar quando for realizar os cálculos.
A raiz quadrada de onze não pode ser fatorada. Esse número é um número primo, ou seja, essa fração já está na forma irredutível.