36 anagramas
Existem 2160 anagramas que começam com vogal; Existem 2880 anagramas que terminam em consoante; Existem 1440 anagramas que começam com vogal e terminam em consoante; Existem 1440 anagramas que tem as letras N e U juntas. Na palavra NÚMEROS, temos que as consoantes são N, M, R e S.
Com a palavra BALADA podemos formar 720 anagramas diferentes.
3 x 4! x 3 = 3 x 24 x 3 = 216 anagramas que começam com vogal e termina com consoante.
Logo, o número de anagramas da palavra AVARIA que começam por vogal e terminam por consoante é 32.
Restam 7 letras com 3 repetições (A,A,A): 840 anagramas.
= 720/2 = 360 anagramas. b) ENFEITE, tem 7 letras e 3 letras repetidas.
É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema. A palavra possui 6 letras, dessa forma, basta determinarmos o valor de 6! (seis fatorial).
Considerando-se que amor tenha quatro letras, sem repetições, temos: P(m)=4! P(m)=24. Sendo assim, a palavra AMOR possui 24 anagramas possíveis.
FONTE. Própria Logo, há 6 anagramas da palavra AMOR que começam pela letra A.
= (5-1)!
120 anagramas; 120 palavras com 4 letras; 24 palavras começadas por O; 6 palavras terminadas em FI; 96 palavras com a letra L. 5!
Como queremos palavras com 4 letras distintas usando as letras de Filho, temos 5 possibilidades para a primeira, 4 para a segunda, 3 para a terceira e 2 para a segunda.