Dois vectores de um plano são linearmente dependentes se e só se um for múltiplo do outro (isto é, se são colineares). O conjunto {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} é linearmente independente. O conjunto {(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)} é linearmente independente. com mais de três vectores é linearmente dependente.
Um conjunto de vetores é dito linearmente independente (freqüentemente indicado por LI) quando nenhum elemento contido nele é gerado por uma combinação linear dos outros (lembrar o conceito de combinação linear apresentado anteriormente).
Se existir alguma outra solução que não seja a trivial, então os vetores são LD. É fácil de ver que a única solução deste sistema é a trivial e, portanto, os vetores são LI. ... Se esta for a única solução, então os vetores são LI. Se existir alguma outra solução que não seja a trivial, então os vetores são LD.
Função sobrejetora: uma função é sobrejetora se, e somente se, o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio, Im = B. ... Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x.
Portanto, uma função é considerada bijetora quando possui contradomínio igual à imagem e, ao mesmo tempo, quando elementos distintos do domínio têm imagens distintas. Quando isso acontece, cada elemento do domínio ficará ligado a um único elemento da imagem, e vice-versa.