Se o vértice será ponto de máximo ou de mínimo, basta analisar a concavidade da parábola: Se a < 0, a parábola possui ponto de máximo. Se a > 0, a parábola possui ponto de mínimo. Observe que, quando a função possui duas raízes reais, xv ficará no ponto médio do segmento, cujas extremidades são as raízes da função.
O ponto de máximo e o ponto de mínimo de uma função do 2º grau são definidos pela concavidade da parábola, se está voltada para baixo ou para cima. Toda expressão na forma y = ax² + bx + c ou f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais, sendo a ≠ 0, é denominada função do 2º grau.
Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R – C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Na produção de x unidades, verificou–se que R(x) = 6000x – x² e C(x) = x² – 2000x.
A função lucro é L(x) = R(x) – C(x). A função custo é C(x) = 6000 + 14x. Já a função receita é R(x) = px, sendo p o preço de mercado e x o número de peças produzidas por mês.
A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.