Os focos da elipse x²/8² + y²/6² = 1 são os pontos (-2√7,0) e (2√7,0). Observe que a elipse possui centro na origem do plano cartesiano. Além disso, a mesma se encontra "deitada", pois o coeficiente de maior valor está abaixo do x². Os focos dessa elipse serão da forma (-c,0) e (c,0).
Assim, ela consiste no exagero proposital em uma afirmação. Daí o adjetivo “hiperbólico”, isto é, exagerado, excessivo. A hipérbole caracteriza-se pelo tom dramático da declaração, portanto é emotiva e enfática, e pelo seu caráter de distorção da realidade. O exagero é o que caracteriza a hipérbole.
Definição: Sejam F1 e F2 dois pontos do plano e seja 2c a distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c). ... 1º caso: Hipérbole com focos sobre o eixo x.
Sendo P um ponto qualquer da hipérbole, vimos que a relação básica que a define é dada por: ½PF1 - PF2½= 2a , onde 2a é a distância entre os seus vértices. Chama-se HIPÉRBOLE EQUILÁTERA a toda hipérbole cujos semi-eixos de medidas a e b são iguais.
Acabamos de encontrar as assíntotas para uma hipérbole centrada na origem. Uma hipérboles com o centro em (h,k) tem uma equação na forma (x - h)2/a2 - (y - k)2/b2 = 1 ou na forma (y - k)2/b2 - (x - h)2/a2 = 1.
Os pontos fixos são os focos da hipérbole. A distância entre os focos é a distância focal (2c). ... A excentricidade é o quociente entre a semi-distância focal e o semi-eixo transverso. Este quociente é sempre superior a 1 dado que 0< a< c.
A excentricidade da hipérbole é o número real , sendo e > 1. A equação da hipérbole é da forma .
Neste caso, a excentricidade traduz se a hipérbole é “achatada” ou mais “aberta”. Como sempre teremos c>a na hipérbole, sua excentricidade sempre é um número maior que 1.
Com a=c segue que e=c/a = 1. À medida que 2c tende a 2a (ou: c tende a a) - temos que b tende a 0. Isso significa, em termos geométricos, que a elipse caracterizada assim terá eixo menor de medida nula.
Significado de Assíntota substantivo feminino Numa curva plana, linha que expressa uma distância infinita em relação ao ponto P, quando esse ponto se afasta ao infinito sem jamais encontrá-la.
Para a gente achar possíveis assíntotas horizontais nós temos que:
significa que x assume valores superiores a qualquer número real e x (x tende para menos infinitos), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real. Exemplo: a) , ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero.