A colocação correta desses pronomes em relação ao verbo faz parte da tríade denominada próclise (o pronome vem antes do verbo), mesóclise (vem no meio) e ênclise (vem depois do verbo).
1 – Classicamente, os pronomes relativos O(A)(S) QUAL(IS) têm seu uso associado à presença de preposição antes da oração adjetiva (restritiva ou explicativa), sobretudo se essa preposição for SEM, SOB ou qualquer outra preposição que tenha duas ou mais sílabas (ANTE, DURANTE, PARA, SOBRE…).
As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. São palavras sinônimas. Podemos utilizar os verbos diferenciar ou diferençar sempre que quisermos referir o ato de estabelecer a diferença entre coisas e pessoas, ou seja, distinguir e discriminar.
Resolução do problema: Quando nos referimos a pessoas, podemos utilizar tanto o pronome relativo “que” quanto “quem”. Cabe ao indivíduo decidir e ter bom senso em não ficar repetindo o “que” em todas as ocasiões, uma vez que este pode se substituído por: quem, o qual, a qual, os quais, as quais.
O certo seria “Foi ele que fez.”, o verbo “foi” concordando com “ele” em pessoa e número. Fui eu quem fiz – Não está errado, pois responde a pergunta: Quem fez isso? Fui eu. Observe que o verbo “fiz” concorda com o sujeito anterior “eu”.