Os tipos de matrizes incluem as diversas maneiras de representação de seus elementos. São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.
Tipos de Matrizes
O determinante de uma matriz quadrada A de ordem maior ou igual a 2 é igual à soma dos produtos dos elementos de uma linha ou coluna (qualquer linha ou coluna) pelos seus respectivos cofatores \left( A_{ij}=(-1)^{i+j}....
Uma Matriz pode ser representada pelo símbolo aij, onde i: linhas e j: colunas. Toda matriz é disposta na forma m x n, quer dizer uma tabela de m linhas horizontais e n linhas verticais. Não pare agora... ... Construindo a matriz A = (aij)3x3, em que aij = i + j.
Assim podemos concluir que: Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11. Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.
A matriz C é resultante da soma de A + B e também deve possuir duas linhas e três colunas. A matriz diferença pode ser definida como sendo a soma de A com o oposto de B, ou seja, - B. Para realizarmos a subtração entre duas matrizes, elas devem possuir o mesmo número de linhas e colunas.
“Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem e AB a matriz-produto, dessa forma, temos que det(AB)=(det A). (det B).” Ou seja, ao invés de encontrar a matriz-produto e depois calcular seu determinante, é possível calcular o determinante de cada matriz e multiplicá-los.
O detA de uma matriz de ordem 3 pode ser calculado utilizando uma regra prática chamada Regra de Sarrus, onde repetem-se, à direita da matriz, as duas primeiras colunas. Acompanhando as flechas em diagonal, multiplicam-se os elementos entre si, associando-lhes o sinal indicado.