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Matematica 02052022155148?

Matematica 02052022155148? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

CONSIDERE A FIGURA DADA E CALCULE A EXPRESSÃO:X²+5Y?


Como 108° = 105° + 45° + α, então α = 30°. Agora podemos usar a Lei dos Senos: y/sen45° = 4/sen30° ⇒ 2y = 8√2 ∴ y = 4√2 Façamos a = 5 e  c = 4. Pela Lei dos Cossenos,  x² = a² + c² – 2ac·cos45° x² = 41 – 40(√2/2) x = √(41-20√2) ≈ 3.57 Podemos usar a Lei dos Cossenos para conferir o resultado, descobrindo por exemplo, o ângulo oposto ao lado de medida igual a 4. Seria então, 4² = 5² + (3,57)² – 2.5.(3,57)·cosβ Fazendo as contas, (3,57)² = 12,7449 16 = 25+12,7449 – 2.5.(3,57)·cosβ -35,57·cosβ = 16-37,7449 cosβ = -21,7449/-35,57  ≈ 0.61 Novamente com a Lei dos Senos, temos 3.57/sen(45°) = 4/sen(52.48°), que é aproximadamente 5.04 Portanto, x = 3.57 e y = 4√2, daí: x²+5y = 41 (aproximadamente) Confere com a resposta do livro do L. R. Dante.