Matematica 02052022042853? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Questão de Funções Gente, vocês poderiam me ajudar nessa questão, por favor?
Sejam f e g funções reais definidas por f(x) = x + 1e g(x) = x² – 3, resolva, em R, as equações:
a) f(g(x)) = 0 b) g(g(x)) = 1
A) O x na equação de f(x) = x + 1 será substituido por x² – 3, que corresponde a g(x), e tudo será igualado a zero, já que esse é o resultado indicado para equação, logo: x² – 3 + 1 = 0 x² – 2 = 0 x² = 2 x = b) Seguindo a mesma linha de resolução da primeira alternativa, o x da equação g(x) será substituido por x² – 3 e igualado a um, assim teremos: (x² – 3)² – 3 = 1 – 6x² + 9 – 3 = 1 – 6x² + 5 = 0 Para resolver, é mais fácil transformar essa equação em uma de segundo grau igualando x² a y. Logo: y² – 6y + 5 = 0 Δ = (-6)² – 4.(1).(5) Δ = 36 – 20 Δ = 16 y1 = 6 + 4/2 y1 = 5 y2 = 6 – 4/2 y2= 1 Já que y = x², teremos: = 5 x1 = √5 = 1 x2 = 1