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DETERMINE A MEDIDA DAS PROJEÇÕES EM UM TRIANGULO RETANGULO CUJA HIPOTENUSA MEDE 12CM  E UM DOS CATETOS 4 CM.

DETERMINE A MEDIDA DAS PROJEÇÕES EM UM TRIANGULO RETANGULO CUJA HIPOTENUSA MEDE 12CM  E UM DOS CATETOS 4 CM. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • DETERMINE A MEDIDA DAS PROJEÇÕES EM UM TRIANGULO RETANGULO CUJA HIPOTENUSA MEDE 12CM  E UM DOS CATETOS 4 CM.

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    As medidas das projeções do triângulo retângulo são 32/3 e 4/3. Observe a imagem abaixo. O triângulo ABC é retângulo . Então, para calcular a medida do cateto x, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras . Assim: 12² = 4² + x² 144 = 16 + x² x² = 128 x = 8√2 cm . Perceba que os triângulos ABD e ACD também são retângulos . Os segmentos BD e CD representam as projeções do triângulo retângulo . Então, utilizando o Teorema de Pitágoras nos triângulos ABD e ACD, obtemos: 4² = h² + m² 16 – m² = h² e (8√2)² = h² + n² h² = 128 – n². Igualando as duas equações : 16 – m² = 128 – n² m² – n² = 16 – 128 m² – n² = -112. Como m + n = 12, então m = 12 – n. Logo: (12 – n)² – n² = -112 144 – 24n + n² – n² = -112 144 – 24n = -112 24n = 144 + 112 24n = 256 n = 32/3 cm . Consequentemente, m = 12 – 32/3 m = 4/3 cm . Para mais informações sobre triângulo retângulo , acesse: 18935104

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