Resolva as equções (A)2 log x=2+log(x-9) (B)log(x-2)+log(x+1)+1=4
Resolva as equções (A)2 log x=2+log(x-9) (B)log(x-2)+log(x+1)+1=4 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Resolva as equções (A)2 log x=2+log(x-9) (B)log(x-2)+log(x+1)+1=4
LOGARITMOS Equações Logarítmicas do produto a) Pela condição de existência, temos que x deve ser > 0: Vamos expor a base dos logaritmos, base 10 (porque quando a base do logaritmo é omitida, subintende-se que seja base 10): Usando a definição de Log, onde , temos: Aplicando a p3 (propriedade da potência), vem: Como as bases são iguais, podemos elimina-las e aplicarmos a p1 (propriedade do produto): Ao resolvermos esta equação do 2° grau obtivemos as raízes x’=10 e x”=90, raízes que sem dúvida alguma satisfazem a condição de existência, portanto: Solução: {10, 90} b) Expondo novamente a base dos logaritmos, vem: Como as bases são iguais, podemos iguala-las e aplicarmos a p1: Aplicando a definição de Log, temos: Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes: Observe que somente a raiz positiva satisfaz a condição de existência. Solução: { }