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Para qualquer número x , mostre que\lim_{n \to \infty}(1+\frac{x}{n})^n=e^{x}

Para qualquer número x , mostre que\lim_{n \to \infty}(1+\frac{x}{n})^n=e^{x} Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Para qualquer número x , mostre que\lim_{n \to \infty}(1+\frac{x}{n})^n=e^{x}

    • Para qualquer número x , mostre que\lim_{n \to \infty}(1+\frac{x}{n})^n=e^{x}


    Atraves da série de taylor  abaixo podemos calcular a série da função e^x em todo de zero,a=0 f(x)=f(a)(x-a)^0+f'(a)(x-a)/1fatorial+f”(a)(x-a)^2/2fatorialse preferir pode olhar em algum outro site a série exemplo de como iria achar os termos…lembrando que a devivada da exponencial é ela mesma 1 termo=f(0).x^0=e^0=12 termo=f'(0).x=e^0.x=1.x=x3 termo=f”(0).x^2/2fatorial=e^0.x^2/2fatorial=x^2/2fatorial a série da função e^x será e^x=1+x+(x^2/2fatorial)+(x^3/3fatorial)…… e^x=limn–infinito(1+x/n)^n 

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