Calcule X indicado na figura. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
No triângulo maior, temos que a medida do ângulo é de 30º e o cateto adjacente vale 100 + y unidades , no triângulo menor, a medida do ângulo é de 60º e o cateto adjacente vale y . Em ambos triângulos, o cateto oposto vale x. A função trigonométrica a ser usada é a tangente. Então, equacionamos: tan 30 = x/(100+y) tan 60 = x/y Isolando x em ambas as equações, temos: x = (100+y)tan 30 x = y*tan 60 Pela tabela trigonométrica, obtemos os valores tan 30 = √3/3 e tan 60 = √3 . Igualando as equações e substituindo os valores: (100+y)√3/3 = y√3 100√3/3 + y√3/3 = y√3 y(√3 – √3/3) = 100√3/3 y*2√3/3 = 100√3/3 y = 50 Utilizando a segunda equação: x = 50√3