Ao produto dos números naturais começando em n e decrescendo até 1 denominamos de fatorial de n e representamos por n!. Segundo tal definição, o fatorial de 5 é representado por 5! e lê-se 5 fatorial. 5!
Em todas elas, a notação fatorial é utilizada para facilitar o cálculo, já que nesses casos são produtos consecutivos de números naturais. Em outras palavras, o fatorial de um número nada mais é do que a multiplicação sucessiva de vários números, facilitando os cálculos.
O fatorial de um número inteiro e positivo “n”, representado por “n!” é obtido a partir da multiplicação de todos os seus antecessores até o número um, cuja expressão genérica é n! = n . (n – 1). (n – 2).
A ideia é sempre observar o fatorial de maior valor que está presente na fração, seja no numerador ou no denominador. Em seguida, basta reescrever esse fatorial na forma de produto de alguns valores pelo fatorial de menor valor da fração.
Fatorial
Resposta. Resposta: O valor de 5 é igual a 5.
Pra isso, 0! = 1. R2 – Porque o fatorial é uma particularização de uma função chamada Gama (que é definida para todos os números reais, exceto os inteiros negativos). ... Portanto, podemos dizer que o fatorial de zero é igual a 1.
Resposta. Resposta: É a partir dessa última propriedade que se produz a conseqüência de que todo número elevado a zero é igual a 1. Em divisão com potências, em que as bases são iguais, teremos a divisão de dois números iguais e um número dividido por ele mesmo resulta sempre na unidade.
Chamo a atenção aos fatoriais do 1 e do 0. Aí é por definição: o fatorial do 1 é 1 e o fatorial do 0 também é 1.
O zero (0) é um número e também um algarismo usado para representar número nulo no sistema de numeração. Desempenha um papel central na matemática como a identidade aditiva dos números inteiros, dos números reais e de muitas outras estruturas algébricas.
O símbolo “0” e o nome zero estão relacionados à idéia de nenhum, não-existente, nulo. Seu conceito foi pouco estudado ao longo dos séculos. Hoje, mal desperta alguma curiosidade, apesar de ser absolutamente instigante. “O ponto principal é o fato de o zero ser e não ser.
Em todos os lugares, menos no inicio do número. Porque o zero é um número e também um algarismo usado para representar número nulo no sistema de numeração.
Resposta. Apenas em alguns números. Quanto o zero está à esquerda sem uma vírgula, não faz diferença. Quando o zero está à direita, faz total diferença, pois sem o zero o número fica totalmente diferente.
O zero serve para representar casas vazias em um número, como nosso sistema numérico é posicional, trocar uma vírgula de lugar altera o número, mesmo que essa troca passe por um zero, já que isso significa que a posição do zero foi trocada.
O número zero é uma das maiores invenções da humanidade, pois permitiu representar o nada, o nulo de forma significativa e abriu espaço para que existissem todas as operações matemáticas existentes. Exemplo prático disso é que ao somar 5 + 5 temos a dezena 10 e não apenas a unidade 1 para representar a completude.
Bem, o zero indica que não há nenhuma dezena inteira fora da centena. Veja que, sem dúvida, podemos ter uma interpretação do valor posicional como senso comum “1 vale 100, o 0 não vale nada, o 2 vale 2”. Mas é sempre melhor compreender pelo sentido do sistema de numeração decimal.
O valor relativo ou posicional de um número depende da ordem em que o algarismo se encontra. Por exemplo: O algarismo 9 no número 986 ocupa a 3º ordem, isto é, a casa das centenas. Assim, seu valor relativo é 900. Algarismos iguais podem formar números distintos.
O zero, em cada uma das posições, representa a quantidade de unidades, dezenas, centenas, etc., dependendo da posição em que se encontra. Precisamos conhecer o sistema de numeração decimal.
O sistema de numeração decimal utiliza o número 10 como base, nele os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são utilizados para contar unidades, dezenas e centenas, e assim sucessivamente. Nesse sistema, quando colocamos o número 0 à direita de um algarismo, é o mesmo que multiplicá-lo pela base, isto é, por 10.
O algarismo 1 estar na decena de milhar, e o algarismo 0 estar na Unidade de milhar.
Em um numeral cada algarismo ocupa uma ORDEM. A UNIDADE é a primeira ordem, a DEZENA é a segunda ordem e a CENTENA é a terceira ordem.
Se temos números com um (1) algarismo o chamamos de UNIDADE, logo 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 são unidades. Se temos números com dois (2) algarismos chamamos de DEZENA, logo 90... Todos os números de 10 a 99 são dezenas.
Resposta. O algarismo 2 ocupa a 7° ordem do número 2.
ordem das centenas de milhares
O 8 está ocupando o oitava ordem. e esta na classe dos milhões, ou seja dezenas dos milhões.
A partir daí, segundo o texto de João José Luiz Viana adoptado no Brasil, as classes se chamam bilhões (quarta classe), trilhões (quinta classe), quatrilhões (sexta classe), quintilhões (sétima classe), sextilhões(oitava classe), septilhões (nona classe), octilhões (décima classe), nonilhões (décima primeira classe), ...
O algarismo que ocupa a ordem mais elevada é o 1 que está na classe dezena de milhares.
o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3ª ordem); o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4ª ordem).