Mas fiquem tranquilos, a ideia é bem simples: quando o logaritmando de um logaritmo qualquer for composto por uma potência de base b e expoente c, é possível passar o expoente c dessa potência para frente do logaritmo, e então, c passará a multiplicar o logaritmo de b.
O log de 3 na base 10 será aproximadamente 0,48. O logaritmo é um operador matemático que representa o exponencial de um certo número de maneira diferente. Por exemplo: 10ˣ = 1 → log ₁₀ 1 = x. No exemplo acima, a base será 10, o logaritmando será 1 e o logaritmo será x.
Propriedades dos Logaritmos
As propriedades operatórias dos logaritmos possuem o objetivo de transformar multiplicações em somas, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões. Essas transformações facilitam os cálculos mais extensos.
As propriedades dos logaritmos são propriedades operatórias que simplificam os cálculos dos logaritmos, principalmente quando as bases não são iguais. Observação: quando não aparece a base de um logaritmo consideramos que seu valor é igual a 10.
Base 2 a 5
Para calcular um logaritmo, temos que procurar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando. Pegando como exemplo o logaritmo de 36 na base 6 do exemplo anterior, devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 6, resulte em 36. Como 62 = 36, sendo a resposta 2.
Quando escrevemos, por exemplo, log 2 = 0,301, significa 100,301 = 2. Usamos sempre a base 10 e, por isso, os nossos logaritmos são chamados decimais. Existem também logaritmos em outras bases. Por exemplo, a igualdade 25=32 significa que o logaritmo de 32 na base 2 é igual a 5.
log(400) = log(2².
Assim, o logaritmo de "50" terá uma característica "1", pois "50" tem dois algarismos e "2-1 = 1", enquanto a característica se mantém a mesma vista para o logaritmo de "5". Logo, teríamos para o logaritmo de "50", aproximadamente: log₁₀ (50) = 1,69897