Um número é real quando o mesmo não faz parte dos números complexos. Primeiramente, devemos lembrar que: O conjunto dos números naturais é formado pelos números que representam quantidade: IN = {0, 1, 2, 3, ...}.
O conjunto dos reais é representado pela letra maiúscula R e é formado pelos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Veja a representação numérica de cada um desses conjuntos: Conjunto dos números naturais: É representado por todos os números positivos.
Sabendo disso, o conjunto dos números reais é o conjunto que contém todos os racionais e todos os irracionais. Portanto, um número não real é aquele número que não está nesse conjunto. ... Em outras palavras, esse número x é um número chamado de Complexo (onde é possível se obter raízes quadradas de números negativos).
Os números racionais são todos os números que podem ser expressos em forma de fração. Os números irracionais são aqueles com uma quantidade ilimitada de algarismos não-periódicos e que não podem ser expressos como fração.
Na prática, você pode identificar um número racional ou irracional olhando para sua representação decimal. Se houver qualquer padrão de repetição dos números após a vírgula em sua representação decimal infinita, ou se houver um número finito de casas decimais, então o número é Racional.
O conjunto dos números irracionais é aquele cujos elementos são números decimais que não podem ser resultado da divisão entre dois números inteiros. Essa definição é o oposto da definição de número racional: qualquer número que pode ser escrito na forma de fração.
O conjunto dos números irracionais engloba os números decimais, entretanto, não periódicos e inexatos. A representação desse conjunto é feito por I. Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}.
Os números √0, √49, √100, √81 são racionais e √18, √54, √72, √67, √72 são irracionais. Vamos relembrar a definição do conjunto dos números racionais: O conjunto dos números racionais é formado pelos números p/q, sendo p e q números inteiros e q diferente de 0.
O número 0,363636... é um número racional. Os conjuntos numéricos são coleções de números que possuem características semelhantes.
Os números irracionais são aqueles que têm números decimais não periódicos infinitos, que, portanto, não podem ser expressos como frações. Números irracionais são os elementos da reta real que não podem ser expressos pelo quociente de dois inteiros e são caracterizados por números decimais não periódicos infinitos.
O conjunto dos números irracionais é representado por I. Da união deste conjunto com o conjunto dos números racionais (Q) temos o conjunto dos números reais (R). O conjunto dos números irracionais possui infinitos elementos, sendo que existem mais irracionais do que racionais.
R* = conjunto dos reais não nulos, isto é, sem o zero. R*+ = conjunto dos reais positivos não nulos. R*– = conjunto dos reais negativos não nulos. O conjunto dos reais também incluem os conjuntos dos números naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I) e, portanto, eles também são subconjuntos dos reais.
A inequação é caracterizada pelos sinais de maior (>), menor (