Fatorar uma expressão algébrica significa escrevê-la na forma de um produto de expressões mais simples.
A sua forma fatorada pode ser encontrada utilizando suas raízes, ou seja, os valores de x que zeram tal expressão. Para determinar os valores que zeram tal expressão, basta resolver a equação ax2 + bx + c = 0 utilizando o método que achar conveniente. Aqui ressaltamos o método mais conhecido: método de Bhaskara.
O ato de fatorar um número pode parecer complicado, mas com a ajuda dos números primos, é possível realizar o processo de uma maneira extremamente simples. Para isso, basta dividir o número pelo seu menor divisor primo. Na sequência, divide-se o quociente que foi obtido pelo mesmo número primo.
De maneira geral, todo polinômio pode ser escrito na seguinte forma fatorada: em que são raízes de P(x). Daí vem o seguinte teorema: Toda equação polinomial P(x) = 0, de grau n, , tem exatamente n raízes reais ou complexas.
Mas veja na sequência como identificar o polinômio.
É interessante saber que o grau da equação é que determina quantas raízes ela apresenta. Sabemos que uma equação do 2º grau apresenta duas raízes. Logo, uma equação do 3º grau terá três raízes e, assim, sucessivamente.
Para verificar se um número é raiz de uma equação, devemos obedecer à seguinte sequência: Substituir a incógnita por esse número. Determinar o valor de cada membro da equação. Verificar a igualdade.