Indicativo
verbo intransitivo Realizar uma viagem; sair de um lugar para outro: vou viajar nas férias. ... verbo transitivo indireto Movimentar-se por; passar por um caminho, estrada, percurso: será possível viajar por este caminho?
Viajem é a forma do verbo viajar conjugado na 3. ª pessoa do plural do presente do subjuntivo (que eles viajem) ou na 3. ª pessoa do plural do imperativo (viajem eles). É sinônimo de passeiem.
Viajem – deriva do verbo viajar, que não pode ser grafado com G. Viagem – é um substantivo.
Mas se você estiver referindo-se ao substantivo, apenas viagem, com 'g', está correta. Caso esteja referindo-se à forma do verbo viajar conjugada na 3ª pessoa do plural do presente do subjuntivo ou na 3ª pessoa do plural do imperativo, apenas viajem, com 'j', está correta.