Usaremos mudanças de bases para transformar uma dada base em uma outra base mais simples, como por exemplo a base canônica. R² a transformação linear de rotação (sentido anti-horário) de um ângulo t em torno da origem do sistema....Mudança de base.
Em Matemática, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Uma transformação linear também pode ser chamada de aplicação linear ou mapa linear.
Em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real (também chamado "escalar") como resultado. É o produto interno padrão do espaço euclidiano. ... Geometricamente, é o produto das magnitudes euclidianas dos dois vetores e o cosseno do ângulo entre eles.
O vetor nulo tem módulo igual a zero e é representado por 0" (com uma seta em cima, representada aqui por "). Por não ter módulo, ele não tem sentido nem direção, mas ao mesmo tempo pode ser considerado paralelo e perpendicular a qualquer outro vetor. ... A soma de um ponto com o vetor nulo é o próprio ponto: A + 0" = A.
mesma direção e mesmo sentido de v. AB e CD pertencentes a uma mesma reta ou a retas paralelas. Se os vetores não nulos u, v e w (o número não importa) possuem representantes AB, CD e EF pertencentes a um mesmo plano π, diz-se que eles são coplanares. Dois vetores quaisquer são sempre coplanares.