Para calcular o apótema vamos considerar um polígono regular de 6 lados, um hexágono, cujo lado mede 3 cm. Primeiro precisamos saber qual será o ângulo no ponto de onde sai o apótema. Para isso, pasta dividir 360° pela quantidade de lados do polígono, no nosso caso, 6 lados. Assim, teremos 60°.
Por isso, podemos dizer que o raio da circunferência circunscrita ao quadrado, que representamos por R, corresponde exatamente a metade do comprimento da diagonal do quadrado. Bom, sabe-se que o comprimento da diagonal do quadrado é dado pelo produto da medida do seu lado por raiz quadrada de 2.
(2) Como o pentágono é regular, os seus cinco ângulos internos têm a mesma medida, logo, ficou fácil determinar a medida em graus de cada ângulo interno; basta dividir 540∘ por 5: 540∘5=108∘. Assim, a medida em graus de cada ângulo interno de um pentágono regular é 108∘.
Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Regular
A medida do ângulo central de um pentágono regular inscrito em uma circunferência é 72º. Considere que temos um polígono regular com n lados. A medida do ângulo central desse polígono regular é calculada pela seguinte fórmula: Ac = 360/n, ou seja, basta dividir 360º pelo total de lados.
O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170.