Para quais valores reais de k os pontos (6, k), (3, 4) e (2 – k, 2) são colineares? Solução: dizer que os pontos são colineares é o mesmo que dizer que eles estão alinhados. Dessa forma, devemos fazer o cálculo do determinante e igualá-lo a zero.
Logo, os valores possíveis de c para que os pontos dados sejam colineares são 5 e 6.
Resolução!!! Para que sejam colineares , valor do determinante da matriz, tem que ser igual a zero.
Resolução!!! Para que sejam alinhados , o valor do Determinante tem que igual a zero.
Para que sejam colineares, o valor desse determinante deve ser igual à zero. Portanto, os pontos A, B e C estão alinhados.
três pontos não alinhados determinam um plano , ou seja, três pontos não colineares são coplanares e é único o plano que passa por eles. Por quatro ou mais pontos coplanares também passa um único plano .
O valor de M para que os pontos (3,1), (M,2) e (0,-2) sejam colineares é igual a 4. Para sabermos se três pontos são colineares ou não, precisamos calcular o determinante. Se o determinante for diferente de zero, então os pontos não são colineares.
Os valores de k deverão ser diferentes de 12. Para que os pontos (2,-3), (4,3) e (5, k/2) sejam vértices de um triângulo, os três não poderão ser colineares. Vamos calcular a equação da reta que passa pelos pontos (2,-3) e (4,3). ... Portanto, a equação da reta é y = 3x - 9.
Victor) Qual deve ser o valor exato de “w” para fazer com que os pontos A(1, w), B(-1, 3) e C(3, 1) estejam alinhados? (A) w = -3 (B) w = -2 (C) w = -1 (D) w = 2 (E) w = 3.
Resolução. Sabemos que a condição para o alinhamento de três pontos é que o determinante da matriz abaixo deve ser igual a zero. Daí, quando w for igual a 2, os pontos A, B e C estarão alinhados.
Resposta. 1,2(a-2) =1(a-2) quando a=2 os pontos estão alinhados.
Para saber se 3 pontos são colineares basta jogá-los numa matriz de ordem 3 e completar sua última coluna com 1. Por fim, calcule o determinante, se ele for igual a 0, pertencem a mesma reta, logo não é um triângulo. Entretanto se o determinante for diferente de 0, então são vértices de um triângulo.
Para que valores de k as retas r e s, de equações kx – 2y + 7 = 0 e 8x + 12y – 15 = 0, são perpendiculares entre si: k = 0. k = 2. k = 3.
Resposta. Resposta: 3x - y - 3 = 0.
Podemos encontrar uma equação da reta r conhecendo a sua inclinação (direção), ou seja o valor do ângulo θ que a reta apresenta em relação ao eixo x. O coeficiente angular m também pode ser encontrado conhecendo-se dois pontos pertencentes a reta.
Resposta. 3y – 2x – 6 = 0.