Porém, nós usamos matriz no nosso cotidiano em diversas atividades como: construção de tabelas com dados de fontes diferentes (exemplo: turma e nota média por matéria) na informática, na construção de cálculos complexos. na engenharia civil, para realizar a distribuição de metragem e de material.
A função das matrizes é relacionar dados numéricos com o objetivo de facilitar a solução de problemas. Devido às suas diversas aplicações, o conceito de matriz não serve só na Matemática, mas também em outras áreas.
As matrizes possuem grande importância na Matemática e no cotidiano do ser humano, utilizadas nas áreas como Economia, Engenharia, Física, Biologia, Computação, entre outros. Um exemplo prático são os pixels da tela de um computador, tomando como exemplo uma tela com 640 x 480 pixels.
As matrizes são sempre representadas por letras maiúsculas (A, B, C…), que são acompanhadas por índices, nos quais o primeiro número indica a quantidade de linhas, e o segundo, o número de colunas.
Cada elemento de uma matriz é representado pela mesma letra utilizada na representação da matriz, porém em letra minúscula acompanhada de seu índice, que é indicado pela posição que ocupa na matriz. ... De modo geral, representa-se o elemento de uma matriz como aij, localizado na í-ésima linha e na j-ésima coluna.
MATRIZES E OPERAÇÕES MATRICIAIS Uma matriz é um agrupamento retangular de números. Os números neste agrupamento são chamados de entradas da matriz.
Relação entre os espaços linha e coluna O espaço coluna de uma matriz é igual ao espaço linha de sua transposta. O posto coluna de uma matriz é igual ao seu posto linha.
Teorema de Jacobi: Seja A uma matriz quadrada. Se multiplicarmos todos os elementos de uma linha (ou coluna) pelo mesmo número e somarmos os resultados aos elementos correspondentes de outra linha (ou coluna), formando a matriz B, então det A = det B (DANTE, 2015).
O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal. Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.
O determinante de uma matriz de ordem 2 é calculado fazendo a multiplicação dos elementos da diagonal principal e subtraindo pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.
Para calcular o determinante de uma matriz, precisamos analisar a ordem dela, ou seja, se ela é 1x1, 2x2, 3x3 e assim sucessivamente, quanto maior a sua ordem, mais difícil será encontrar o determinante.
O teorema de Laplace consiste em escolher uma das filas (linha ou coluna) da matriz e somar os produtos dos elementos dessa fila pelos seus respectivos cofatores.