A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que segue a lógica a seguir: um elemento é igual ao anterior somado com uma constante real.
Observem que o termo geral ou o enésimo termo de uma PG, representado por an, é igual ao produto entre 1º termo da sequência, o a1, e a razão q da PG, quando esta é elevada ao expoente n – 1.
Para determinarmos o número de termos de uma P.A., utilizamos a seguinte fórmula: an = a1+(n-1). r em que an é o último termo, a1 é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.
Progressões - são quase todos os deslocamentos feitos com ou sem a posse da bola. Com a posse da bola ele pode ser realizado através de um, dois ou no máximo três passos em qualquer direção ou mesmo sem deslocamento. ... Empunhadura - é a forma de segurar a bola de handebol com uma das mãos.
Progressão Geométrica
A razão de uma PG é representada pela letra “q”. E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27.
Nesse sentido, podemos ver a progressão geométrica em simples operações matemáticas em calculadoras, em juros em que são aplicados em contas, no crescimento populacional ordenado, dentre outros tipos de exemplos onde o uso da progressão geométrica se faz válido.
a1 = 1; q = 1/3 Soma da PG infinita. Fora as somas, é possível encontrar o produto dos termos de uma progressão. Para isso, basta aplicar a fórmula: Fórmula do produto.
4 — Em uma progressão geométrica em que a1 = 3 e q = 5,determine: a) o termo geral dessa sequência, em função do seu primeiro termo e de sua razão; b) o valor do sétimo termo dessa sequência. Adrianoferreira6098 está aguardando sua ajuda. Inclua sua resposta e ganhe pontos.
Resposta. r) A razão dessa P.G. é 10.
E o mais interessante, em diferentes locais ideias podem surgir e poussuir nomes diferentes. E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da soma de progressões aritméticas. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram.
A história da progressão geométrica ocorre por meio da análise de crescimentos exponenciais constantes, contudo era um crescimento exponencial ordenado, tenho como base uma razão comum, o que levou ao que conhecemos hoje como progressão geométrica.
Matemático, astrónomo e físico alemão, criador da geometria diferencial, conhecido como o "Príncipe dos Matemáticos", a ele se devem importantíssimos estudos de matemática, física, geometria e astronomia. Entre outras coisas, desenhou o heptadecágono, inventou o telégrafo e definiu o conceito de números complexos.
Gauss é uma unidade de medida, utilizada para definir a densidade de fluxo magnético ou a indução magnética de ímãs permanentes ou equipamentos que geram um campo magnético. A quantidade de gauss varia de acordo com diversos fatores, dentre eles as medidas do ímã e a grade magnética.
23 de fevereiro de 1855
77 anos (1777–1855)
30 de abril de 1777
Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último, 1 + 100, obtinha 101. ... E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da soma de progressões aritméticas. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram.
Gauss observou esse belo padrão, isso significa que na soma de 1 até 100 obteremos 50 vezes o número 101. Então para efetuar 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100, basta fazer 50 x 101 que resulta em 5.
Ele notou que a soma do primeiro número com o último (1+100) era igual à do segundo com o penúltimo (2+99), assim como a do terceiro com o antepenúltimo (3+98), e assim sucessivamente. Com isso, ele concluiu que a soma de todos os inteiros de 1 a 100, que chamaremos de S, é igual a 50 vezes a soma 1+100.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo.
A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q).