Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
A quantidade de noves no denominador é determinada pela quantidade de termos numéricos que compõem o período. A fração encontrada é a geratriz, ou seja, quando dividimos 2 por 9 geramos o valor de 0,222.... Vamos fazer mais alguns exemplos para que fique bem entendido.
Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador. Nesse caso, temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero. Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador.
Fração geratriz é um tipo de fração que, ao dividir o seu numerador pelo denominador, é obtido uma dízima periódica (número decimal infinito). Esse número pertence ao conjunto dos números racionais (Q).
Resposta. Resposta:fração geatriz de 0,03333... é 1/30 e a fração geratriz de 1,00333 é 903/900.
A fração geratriz da dízima periódica 0, é 2/3.
Frações decimais
Resposta. A parte periódica é 121, temos três algarismos, teremos três noves no denominador.
Chamamos de x a fração geratriz procurada e dizemos: 100000x = 1121...
Resposta. É uma dízima periódica composta. A parte periódica é 25 e a parte não periódica é 1.
99x = 322,000... (note que tornamos as casas decimais iguais a 0). Assim, descobrimos que a fração geratriz de 3,252525... é 322/99.
34 + 21/99 = (99*34+21)/99 = 3387/99.
Que é a fração geratriz procurada. Confira com o uso de uma calculadora: divida 5236 por 999.
A fração geratriz da dízima periódica 3,252525... ... Observe que na dízima periódica 3,252525... o número 25 se repete infinitamente após a vírgula. Além disso, note que esse número possui dois algarismos. Então, no denominador da fração geratriz colocaremos o número 99.
Toda dízima periódica é resultado da divisão de um numerador pelo denominador de uma fração. Essa fração é chamada de “Fração Geratriz”. . Do mesmo modo, através de uma dízima periódica, podemos encontrar a fração que lhe deu origem.
A)25/90.
A fração é 14/9.
Método Direto Para Obter a Fração de Uma Dízima Periódica Certamente, se uma dízima periódica possui dois dígitos no período e três dígitos para a parte não periódica, seriam dois noves seguidos de três zeros. Portanto, divide-se por 99000.
Se a dízima for composta, o numerador será encontrado fazendo a subtração do número formado pelos algarismos da parte inteira, os algarismos que não se repetem e o período (sem a vírgula) e o número formado pela parte inteira e a que não se repete, também sem a vírgula.
Uma dízima periódica composta possui parte inteira (que vem antes da vírgula), parte não periódica e período, que vem depois da vírgula. O que diferencia uma dízima periódica simples de uma composta é que, na simples, só há o período depois da vírgula; na composta, existe uma parte que não se repete depois da vírgula.
Dízimas periódicas são números decimais em que, a partir de alguma casa decimal, um algarismo ou grupo de algarismos passa a se repetir infinitamente. Por exemplo: 0,33333… Lembrando que frações são divisões entre números inteiros com o denominador diferente de zero. ...
1.