Em uma progressão aritmetica, a soma do terceiro com o setimo termo vale 30, e a soma dos 12 primeiros termos vale 216. Determine essa progressão. Preciso da resposta urgente.
Em uma progressão aritmetica, a soma do terceiro com o setimo termo vale 30, e a soma dos 12 primeiros termos vale 216. Determine essa progressão. Preciso da resposta urgente. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Em uma progressão aritmetica, a soma do terceiro com o setimo termo vale 30, e a soma dos 12 primeiros termos vale 216. Determine essa progressão. Preciso da resposta urgente.
Fácil! an = a1 + (n – 1).r a3 = a1 + 2r a7 = a1 + 6r a12 = a1 + 11r a3 + a7 = 30 a1 + 2r + a1 + 6r = 30 2a1 + 8r = 30 Sn = (a1 + an).n/2 216 = (a1 + a12).12/2 216 = (a1 + a1 + 11r).6 216/6 = (2a1 + 11r) 36 = 2a1 + 11r (2a1 + 11r = 36) – (2a1 + 8r = 30) = (3r = 6) = r = 6/3 r = 2 2a1 + 8r = 30 2a1 + 8.(2) = 30 2a1 = 30 – 16 2a1/2 = 14 a1 = 14/2 a1 = 7 P.A. = {7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; …} Provando: a3 + a7 = 30 11 + 19 = 30 S12 = 216 7 + 9 +11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29= 216
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