Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 unidades de certo produto e, desde então, sua produção tem crescido à taxa de 20% ao ano. Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao triplo da de 1996?(Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)? Como eu monto esse logaritmo?
Resposta: 2002

Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 unidades de certo produto e, desde então, sua produção tem crescido à taxa de 20% ao ano. Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao triplo da de 1996?(Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)? Como eu monto esse logaritmo?
Resposta: 2002 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 unidades de certo produto e, desde então, sua produção tem crescido à taxa de 20% ao ano. Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao triplo da de 1996?(Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)? Como eu monto esse logaritmo?
Resposta: 2002

Podemos montar esse logaritmo utilizando a fórmula de juros compostos : ou seja, Como a produção em 1996 foi de 6000 , então o triplo é 3.6000 = 18000. Assim, Utilizando as propriedades de logarítmo: Como , então: log(3) = n.(log(12) – log(10)) Podemos calcular log(12) da seguinte maneira: log(12) = log(2².3) = 2log(2) + log(3) Como log(2) = 0,30 e log(3) = 0,48 , então podemos afirmar que: log(12) = 2.0,3 + 0,48 log(12) = 1,08 Por definição, log(10) = 1. Logo, 0,48 = n(1,08 – 1) 0,48 = 0,08n n = 6 Portanto, a produção será igual ao triplo da de 1996 em 1996 + 6 = 2002.

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