EQST

Considere o seguinte problema: achar um número que, somado com 1, seja igual ao seu inverso”. Qual das equações representa esse problema:a) x(elevado a 2) – x + 1 = 0b) x(elevado a 2) + x – 1 = 0c) x(elevado a 2) – x – 1 = 0d) x(elevado a 2) + x + 2 = 0

Considere o seguinte problema: achar um número que, somado com 1, seja igual ao seu inverso”. Qual das equações representa esse problema:a) x(elevado a 2) – x + 1 = 0b) x(elevado a 2) + x – 1 = 0c) x(elevado a 2) – x – 1 = 0d) x(elevado a 2) + x + 2 = 0 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Considere o seguinte problema: achar um número que, somado com 1, seja igual ao seu inverso”. Qual das equações representa esse problema:a) x(elevado a 2) – x + 1 = 0b) x(elevado a 2) + x – 1 = 0c) x(elevado a 2) – x – 1 = 0d) x(elevado a 2) + x + 2 = 0

    • Considere o seguinte problema: achar um número que, somado com 1, seja igual ao seu inverso”. Qual das equações representa esse problema:a) x(elevado a 2) – x + 1 = 0b) x(elevado a 2) + x – 1 = 0c) x(elevado a 2) – x – 1 = 0d) x(elevado a 2) + x + 2 = 0


    A equação que representa esse problema é x² + x – 1 = 0.Vamos considerar que temos o número x. O seu inverso é igual a 1/x, porque a definição de inverso é:A multiplicação entre um número e seu inverso é igual a 1.Então, a representação da frase “o número que somado com 1 resulta no seu inverso” é igual a x + 1 = 1/x.Podemos modificar a equação encontrada. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados por x. Sendo assim:x(x + 1) = x.(1/x).Utilizando a propriedade distributiva no lado esquerdo e lembrando da regra da multiplicação de frações:x.x + x.1 = x/xx² + x = 1x² + x – 1 = 0.Portanto, a solução da equação do segundo grau acima nos dará o número x procurado.Logo, a alternativa correta é a letra b).Exercício semelhante: /tarefa/19448612

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