Quatro casais devem sentar-se em volta de uma mesa retangular, com duas cadeiras em cada lado, sendo que cada casal tem que se sentar do mesmo lado da mesa. De quantas maneiras diferentes pode-se distribuir os indivíduos em torno da mesa? Gostaria que explicassem o raciocínio/lógica do exercício.

Quatro casais devem sentar-se em volta de uma mesa retangular, com duas cadeiras em cada lado, sendo que cada casal tem que se sentar do mesmo lado da mesa. De quantas maneiras diferentes pode-se distribuir os indivíduos em torno da mesa? Gostaria que explicassem o raciocínio/lógica do exercício. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Quatro casais devem sentar-se em volta de uma mesa retangular, com duas cadeiras em cada lado, sendo que cada casal tem que se sentar do mesmo lado da mesa. De quantas maneiras diferentes pode-se distribuir os indivíduos em torno da mesa? Gostaria que explicassem o raciocínio/lógica do exercício.

Olá nandag, o resultado final será 6, vamos aos cálculos: Como cada casal deve ficar junto, podemos considerá-los como uma única coisa. Como cada lado da mesa, tem duas cadeiras, e os casais devem ficar juntos, não consideramos duas cadeiras (duas opções) e sim uma em cada lado da mesa. Portanto, o exercício se resume em encontrar de quantas maneiras, podemos por 4 casais(coisas) em volta da mesa. O primeiro casal, poderá sentar em qualquer lado da mesa, logo ele tem 4 opções para sentar. O segundo casal, terá 3 opções pois um dos lados já esta ocupado pelo primeiro casal. O terceiro casal terá duas opções apenas. E o último casa terá somente uma. Multiplicando isso, temos: Certo, mas não acaba aí, nos precisamos dividir isso, pela quantidade de permutações possiveis duma mesma combinação. Imagine que você é um dos casais, á sua frente tem o casal 2, á sua esquerda o casal 3 e a sua direita o casal 4. Se todos vocês se levantarem e sentarem no lado da mesa á sua direita(você se sentaria no lugar do casal 4, o casal quatro no lugar do 2 e o casal três no seu lugar) vocês teriam a mesma posição; ou seja na conta acima, uma mesma maneira é contada mais de uma vez. Logo, como vocês poderiam fazer esse giro(permutação) quatro vezes, cada maneira é contada quatro vezes, então o resultado da questão é: . Espero ter ajudado, caso não entenda alguma parte, é só dizer.

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