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A soma dos valores inteiros de K para que a equação \sqrt{3} \sin x + \cos x = k - 3 apresente soluções reais é:a) 7b) 10c) 13d) 15e) 20

A soma dos valores inteiros de K para que a equação \sqrt{3} \sin x + \cos x = k - 3 apresente soluções reais é:a) 7b) 10c) 13d) 15e) 20 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

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√3 ·Sen x + Cos x = (k-3) ->√3/2·Sen x +1/2· Cos x= (k-3)/2 ->cos30º· senx + sen30º· cosx= (k-3)/2 ->sen(x+30º)= (k-3)/2 ->-1 ≤ (k-3)/2 ≤ 1 –> -2 ≤ k-3 ≤ 2 –> 1≤ k ≤5Soma= 1+2+3+4+5 = 15   ALTERNATIVA D