A solucao do sistema x+y+z=6 4x+2y-z=5 x+3y+2z=13.
A solucao do sistema x+y+z=6 4x+2y-z=5 x+3y+2z=13. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
A solucao do sistema x+y+z=6 4x+2y-z=5 x+3y+2z=13.
Fazendo por escalonamento: Temos as equações: x+y+z=6 4x+2y-z=5 x+3y+2z=13 Escrevendo as em forma de Matriz temos: Onde, a primeira coluna são os coeficientes de x, a segunda coluna os coeficientes de y, a terceira coluna os coeficientes de z e a quarta(última) coluna é a coluna de resultados. Chamando nossa Matriz de A. Pelo método de Gauss, devemos zerar as posições a21 , a31 e a32 : Sendo: 1ª Linha⇒ Equação 1, vamos chamar de Eq1 2ª Linha⇒ Equação 2, vamos chamar de Eq2 3ª Linha⇒ Equação 3, vamos chamar de Eq3 De A1 para A2 (Primeira Parte) Eq1(da matriz A2) ⇒ Manteve-se igual Eq2(da matriz A2) ⇒ (Eq1 da matriz A1) * (-4) + (Eq1 da matriz A1) Eq3(da matriz A2) ⇒ (Eq1 da matriz A1) * (-1) + (Eq3 da matriz A1) Depois dessa primeira parte a matriz ficou assim: De A2 para A3 (Segunda Parte) Eq1(da matriz A3) ⇒ Manteve-se igual Eq2(da matriz A3) ⇒ Manteve-se igual Eq3(da matriz A3) ⇒ (Eq2 da matriz A2) + (Eq3 da matriz A2) Depois dessa primeira parte a matriz ficou assim: Agora com os valores das linhas, montamos novamente as equações: Equação1 ⇒ 1x+1y+1z=6 ⇒ x + y + z = 6 Equação2 ⇒ (-2)y+(-5)z =-19 ⇒ Multiplicando (-1) ⇒ 2y+5z =19 Equação3 ⇒ (-4)z=-12 ⇒ Dividindo (-4) ⇒ z = 3 z = 3 2y+5z =19 ⇒ 2y + 5 * 3 = 19 ⇒ 2y = 19-15 ⇒y =4/2 ⇒ y=2 x + y + z = 6 ⇒ x = 6 – 2 -3 ⇒ x = 1