Calcule a) i 54 b) i 95 c) i161 d) i 200
Calcule a) i 54 b) i 95 c) i161 d) i 200 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Calcule a) i 54 b) i 95 c) i161 d) i 200
Os valores de i⁵⁴, i⁹⁵, i¹⁶¹ e i²⁰⁰ são, respectivamente, -1, -i, i e 1. Primeiramente, vamos relembrar das 4 primeiras potências de i : i¹ = i i² = -1 i³ = -i i⁴ = 1. a) Para calcularmos o valor de i⁵⁴ , devemos dividir o número 54 por 4. Sendo assim, temos que: 54 = 13.4 + 2. Ou seja, o valor de i⁵⁴ é o mesmo que a segunda potência de i , que é i². Portanto, i⁵⁴ = -1. b) Dividindo o número 95 por 4, obtemos: 95 = 23.4 + 3. Logo, o número i⁹⁵ é igual à potência i³ . Portanto, i⁹⁵ = -i. c) Dividindo o número 161 por 4, obtemos: 161 = 40.4 + 1. Logo, o número i¹⁶¹ é igual à potência i¹ . Portanto, i¹⁶¹ = i. d) Por fim, dividindo o número 200 por 4, obtemos 200 = 50.4 + 0. Logo, o número i²⁰⁰ é igual à potência i⁴ . Portanto, i²⁰⁰ = 1. Para mais informações sobre números complexos , acesse: 18509250
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