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Logaritmos:a) log4 X + log4 (x-3)=1b)log(x-5) + log(2x-20)= 1+log(3x-35)c) loh16 {4.log2 [1+ 4.log2 x]}= -1/2Essa última preciso de uma explicação maior, pq eu não entendi naaaada disso.

Logaritmos:a) log4 X + log4 (x-3)=1b)log(x-5) + log(2x-20)= 1+log(3x-35)c) loh16 {4.log2 [1+ 4.log2 x]}= -1/2Essa última preciso de uma explicação maior, pq eu não entendi naaaada disso. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Logaritmos:a) log4 X + log4 (x-3)=1b)log(x-5) + log(2x-20)= 1+log(3x-35)c) loh16 {4.log2 [1+ 4.log2 x]}= -1/2Essa última preciso de uma explicação maior, pq eu não entendi naaaada disso.

    • Logaritmos:a) log4 X + log4 (x-3)=1b)log(x-5) + log(2x-20)= 1+log(3x-35)c) loh16 {4.log2 [1+ 4.log2 x]}= -1/2Essa última preciso de uma explicação maior, pq eu não entendi naaaada disso.


    Olá CAmanda, Antes de tudo, é necessário relembrar algumsa propriedades de logaritmo.I) II) III) IV)  a) De acordo com a terceira propriedade, mudança de base, iremos levar para base 10 que facilita a resolução de alguns problemas. Pela quarta propriedade:Vamos passar o multiplicando para o segundo lado da equação:Pela segunda propriedade:Resolvendo essa equação do segundo grau iremos encontrar duas raízes. Como nos reais () não existe logaritmo de número negativo, concluímos que a solução para esse problema é x” = 4. Você também poderia verificar substituindo nas equações e veria que o resultado seria diferente. b) Sabe-se que quando o logaritmando e a base são iguais, o resultado é 1. Fazendo o caminho inverso, traremos a equivalência de 1 com base 10 (já que todos os outros estão com base dez, o que fica subentendido quando as bases não são citadas).  Pela propriedade número 4:Pela propriedade número 2:Simplificando tudo por 2: Resolvendo essa equação do segundo grau, iremos obter a solução:  c) CAmanda, você poderia por favor explicar melhor essa alternativa c? Não está claro quem é base, quem é logaritmando, etc. Assim que você explicar (pode ser por mensagem), eu edito minha resposta e completo com a resolução para esta c.

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