Ela deve ser utilizada quando você quiser contar quantas possibilidades existem de se organizar um número de objetos de forma distinta, por exemplo: O número de anagramas da palavra LIVRO é uma permutação de 5 elementos, calculada através de 5+ = 5 .
A permutação pode ser explicada como alocar n elementos em n espaços e contar todas as sequências ordenadas possíveis que podem ser formadas. As permutações são um tipo específico de arranjos, quando: ... O número de elementos a serem tomados para compor o resultado é igual ao número de elementos no conjunto.
Arranjos simples é utilizado em problemas em que a ordem é importante e alguns elementos são usados. Permutação simples é um caso particular de Arranjo. Em que a ordem é importante, todos elementos são usados e são distintos entre si. A Combinação é utilizada em problemas em que a ordem não é importante.
Assim para obter o número de permutações com m elementos distintos de um conjunto, basta escolher os m elementos em uma determinada ordem. O Arranjo de m elementos dos quais m elementos participam é igual a Permutação destes elementos.
Matemática
Com essa mesma lógica, podemos generalizar e chegamos na fórmula de permutação simples: Pn=n! P n = n !
Permutação ⇒ Alteração dos elementos que formam um todo,com a finalidade de obter uma nova combinação.
O conceito de permutação expressa a ideia de que objetos distintos podem ser arranjados em inúmeras ordens diferentes. Por exemplo, com os números de um a seis, cada ordem possível produz uma lista dos números, sem repetições.
Permutação é um dos assuntos discutidos na disciplina de análise combinatória em Matemática. Tendo em mãos uma sequência ordenada qualquer com um número “n” de elementos distintos, qualquer outra sequência formada pelos mesmos “n” elementos reordenados é chamada de permutação.
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Assim, podemos definir arranjo simples como sendo: Dado um conjunto qualquer com n elementos e um valor para natural p. Será formado um arranjo simples de p elementos distintos de um conjunto qualquer seqüência formada por p elementos do conjunto.
Na música, a organização dos elementos, a função de cada instrumento e a preparação de uma composição musical para a execução por um grupo específico de vozes ou instrumentos musicais é denominado arranjo.
Para encontrar essa quantidade de agrupamentos formados em uma combinação simples utilizamos a seguinte fórmula: Cn,p = n! p! ... p é um número natural menor ou igual a n, que representa a quantidade de elementos que irão formar os agrupamentos.
O fatorial de um número natural n é a multiplicação de n pelos seus antecessores.
Em todas elas, a notação fatorial é utilizada para facilitar o cálculo, já que nesses casos são produtos consecutivos de números naturais. Em outras palavras, o fatorial de um número nada mais é do que a multiplicação sucessiva de vários números, facilitando os cálculos.
Fatorial
Primeiro devemos contar o 5's - 5,25 e assim por diante, ou seja, um total de 20. Contudo e 100 tem dois 5é assim para cada um deles, você os conta duas vezes, o que resulta em total 24. portanto, o número de zeros em 100! será 24.
Tem 24 zeros no final. Você precisa perceber apenas que "os zeros no final" são um n⁰ 10 multiplicando, e cada 10 = 5*2, logo o que você precisa procurar é quantos 5, tem neste fatorial, visto que o n⁰ 2 é muito abundante neste número.
100.
O fatorial de um número inteiro e positivo “n”, representado por “n!” é obtido a partir da multiplicação de todos os seus antecessores até o número um, cuja expressão genérica é n! = n . (n – 1).
Fatorial é um número natural inteiro positivo, o qual é representado por n! O fatorial de um número é calculado pela multiplicação desse número por todos os seus antecessores até chegar ao número 1. ... (n – 2) . (n – 3)!
(11) O duplo fatorial de um número n, representado por n!!, é definido como o produto de todos os números natu- rais de 1 até n que têm a mesma paridade de n. Por exemplo, 7!! = 7 · 5 · 3 · 1 = 105, pois 7 é ımpar, e 6!! = 6 · 4 · 2 = 48 pois 6 é par.