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Nos termos do art. 461, § 1º, do CPC, verificada a impossibilidade de cumprimento da obrigação específica, objeto da ação, é possível a conversão em perdas e danos, independentemente de pedido explícito e mesmo em fase de cumprimento de sentença.
§2º Do mandado de citação constará ordem para imissão na posse ou busca e apreensão, conforme se tratar de bem imóvel ou móvel, cujo cumprimento se dará de imediato, se o executado não satisfizer a obrigação no prazo que lhe foi designado.
Os prazos das ordens no BacenJud são de 48hs, mas como dito, não há garantia de que após este prazo sua conta estará desbloqueada, sobretudo, se o juiz não tiver enviado a ordem ainda. Em nenhuma hipótese o banco poderá desbloquear uma conta somente a pedido de seu cliente, pois estaria descumprindo a lei.
Entenda, o banco não é o culpado nessa situação e não irá interferir em nada (até porque não foi ele quem fez o bloqueio e sim o juiz). Por isso, se a sua conta foi bloqueada, só vai ser desbloqueada por ordem do juiz e para realizar o pedido você deve constituir um advogado para realizar o procedimento.
Segundo a Caixa, no caso do bloqueio devido ao limite de saldo, não é permitido um desbloqueio, mas não se preocupe: é possível escolher entre converter a poupança social em uma poupança Caixa, que não possui um limite de saldo, e encerrar a conta. O valor disponível em saldo não é perdido.