As posições relativas entre duas retas são as formas como essas retas podem interagir no plano. As possíveis posições relativas são: paralelas, concorrentes e coincidentes. Uma reta é um conjunto de pontos.
Utilizando-se a fórmula da distância entre um ponto e uma reta, adaptado para a distância entre o centro da circunferência e a reta r de equação geral ax + by + c = 0: podemos concluir a posição relativa entre a reta e a circunferência a partir dos seguintes dados: a) se d < R a reta é secante à circunferência.
Para encontrarmos a equação da reta tangente, iremos utilizar a expressão da distância do centro da circunferência até a reta tangente, distância esta que deve ser igual a r. Veremos então alguns exemplos que necessitam dessa análise e dos cálculos que devem ser realizados para encontrarmos a equação da reta tangente.
Quando a reta e a circunferência possuem apenas um ponto em comum, dizemos que a reta é tangente à circunferência. Nesse caso, sendo P um ponto da reta cuja distância até o centro C seja a menor possível, PC = r, em que r é o raio da circunferência.
Dizemos que um ponto é interior a uma circunferência quando a sua distância até o centro é menor que o raio; o ponto é externo quando a distância entre o centro e ele é maior que o raio; e, por fim, dizemos que um ponto pertence a uma circunferência quando sua distância até o centro é igual ao raio.
O raio e o diâmetro utilizam o centro da circunferência como referência, já que o diâmetro se estende de uma ponta à outra da circunferência, passando pelo seu centro; e o raio vai da ponta da circunferência até seu centro. Ou seja: ☛ Que o raio está inserido no diâmetro.
Seja C o comprimento da circunferência, temos a seguinte fórmula:
O valor do diâmetro tem o dobro do valor do raio. ... Se dividirmos o seu comprimento (perímetro) pelo seu diâmetro, obtemos um número de valor aproximado igual a 3, que é chamado de π (PI). Essas duas leis são válidas para qualquer figura circular.