é um derivado tirado de um campo vetorial,derivados vetoriais são bastante importantes na física eles surgem através da mecânica, eletricidade, magnetismo, elasticidade e de muitas áreas da física teórica e aplicada.
O vetor σ'(to ) determina a reta tangente em cada ponto da curva. Tem como equação r(t) = σ(to ) + t. σ'(to ) , t é um parâmetro real.
Para um polígono convexo (como um triângulo), uma normal pode ser calculada como o vetor resultante do produto vetorial de dois vetores que se encontram em arestas não-paralelas do polígono.
A reta normal `a curva y = f(x), no ponto P0 dessa curva, é a reta que passa por P0 perpendicularmente `a curva. Isto, é, r é normal `a curva y = f(x), no ponto P0, quando r é perpendicular `a reta tangente `a curva nesse ponto.
Reta normal ao gráfico de uma função: A reta normal a uma curva y=f(x) em um ponto P=(c,f(c)), é a reta perpendicular à reta tangente a curva neste ponto.
A reta tangente a y = f(x) em (a, f(a)) é a reta que passa em (a, f(a)), cuja inclinação é igual a f '(a), a derivada de f em a.
Em qualquer região circular basta dividirmos o comprimento da mesma, pela medida do diâmetro, que encontraremos o valor correspondente a 3,14 aproximadamente. Com base nessa descoberta, o comprimento de uma região limitada por uma circunferência é calculada através da expressão matemática C = 2 * π * r.