Se n é um número inteiro e seu quadrado é ímpar, então n também é ímpar. Prova por absurdo. Se n não for ímpar, ele terá de ser par e então da forma n = 2k, para algum inteiro k. Logo, teríamos n2 = (2k)2 = 4k2 = 2·2k2 = par.
A prova de um teorema é simplesmente um argumento dedutivo em que as hipóteses s˜ao as premissas e a conclus˜ao é a conclus˜ao do teorema; ou seja, o primeiro passo para demonstrar um teorema é expressar suas hipóteses e sua conclus˜ao utilizando sentenças lógicas.
A demonstração se divide em duas partes: (1: teste piloto) mostrar que um caso isolado é verdadeiro; (2: passo indutivo) mostrar que sempre que um caso x específico for verdadeiro (hipótese de indução), então x+1 também é verdadeiro (tese).
Como se denomina o método, no qual se nega a tese a ser provada e deduz-se uma contradição ou absurdo (por exemplo, a tese de que o número de primos é infinito)? 1) Método de Tales.
Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo. Exemplos: 1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo. 2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
Conceitos básicos de divisibilidade Atenção: zero só é divisor de si mesmo; todos os inteiros são divisores de zero.
Os números inteiros são os números positivos e negativos. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira: ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}
O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.
Os números naturais tiveram suas origens com os egípcios, partindo da necessidade de se efetuar cálculos rápidos e precisos (já que estavam acontecendo muitos progressos, como a construção das pirâmides, os quais marcaram o fim da Pré-História), pois com o número concreto (pedras, nós ou riscos em ossos) não estava ...
O número surgiu a partir do momento em que existiu a necessidade de contar objetos e coisas e isso aconteceu há mais de 30.
O conjunto dos números inteiros é resultado da evolução da contagem em razão da necessidade de números menores que zero. Os números inteiros positivos foram os primeiros números trabalhados pela humanidade e eram utilizados para contagem.
Entre eles, o alemão Ernest Zermelo (1871-1955), que utilizou a letra Z (proveniente da palavra alemã Zahl (número) e também inicial de seu sobrenome) para designar o conjunto dos números inteiros, sendo formado pelos números positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, podendo ser escrito da seguinte forma: Z = {. ...
Os egípcios foram um dos primeiros povos a criar um sistema de numeração. Os romanos também inventaram uma forma de contar as coisas, ou seja, o seu sistema de numeração, conhecidos como números romanos.
Os números inteiros estão presentes até hoje em diversas situações do cotidiano da humanidade, como para medir temperaturas, contar dinheiro, marcar as horas, nos extratos bancários, dentre outros. Sua importância é indiscutível. Os números positivos e negativos, formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ.
Com essas informações, podemos dizer que os números inteiros estão presentes no nosso dia a dia, como, por exemplo:
Resposta. Em exatamente tudo, na massa de objetos que tocamos, em nossa localização de latitude/longitude, endereço, cálculos, contas a pagar, no trabalho, na escola... em todo lugar.
Resposta. Ao discar números de telefone, ao consultar números das ruas e CEPs, ao procurar numa loja nosso número de roupa/calçado, ao passarmos nosso RG, nosso CPF.
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