Para multiplicar números complexos utilizamos o mesmo método adotado na expansão de um produto notável, multiplicando cada termo do primeiro fator por todos os membros do segundo fator.
Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo. Podemos então dizer que um número complexo z será igual a a + bi (z = a + bi).
Matemática. Sabemos que um número complexo possui forma geométrica igual a z = a + bi, onde a recebe a denominação de parte real e b parte imaginária de z. Por exemplo, para o número complexo z = 3 + 5i, temos a = 3 e b = 5 ou Re(z) = 3 e Im(z) = 5.
Assim z = a + bi = (ρcosθ)+(ρsenθ)i. z = ρ(cosθ + isenθ), onde ρ = |z| = √ a2 + b2 e tgθ = b a . Tal representaç˜ao é chamada de forma polar ou trigonométrica do número complexo z.
A forma algébrica de representar um número complexo é mais prática e mais utilizada nos cálculos. Definindo as partes que formam um número complexo z = a + bi. ... a é a parte real do número complexo z. b é a parte imaginária do número complexo z.
Número complexo é um par ordenado de números reais (a, b). Assim, o conjunto dos números complexos é uma extensão do conjunto dos números reais. Todo número complexo pode ser escrito na forma a + bi, chamada de forma algébrica ou forma normal, onde a é chamado de parte real e bi, de parte imaginária.
O módulo de um número complexo z=x+iy é o número real não negativo |z|=√x2+y2. Identificando o número complexo z=x+iy com o seu afixo P e considerando o vetor posição de P, →OP, o módulo de z coincide com a norma de →OP.